Os enigmas da película "A habitación de Fermat"

1. Que patrón seguen a seguinte secuencia numérica:
   5 – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1 ?
2. Tres caixas opacas de caramelos aparecen etiquetadas en tres tipos: anís, menta e mestura de ambas clases. Ningún destes rótulos está colocado na caixa correspondente. ¿Cántos caramelos debemos extraer de cada caixa para colocar correctamente as etiquetas?
3. No interior da habitación hai unha lámpada. Fora hai tres interruptores, e só un deles acende a lámpada. Nos estamos fora e só podemos entrar una vez na habitación. ¿Cómo achar o interruptor que acende a lámpada?
4. ¿Cómo medir exactamente 9 minutos con dous reloxos de arena de 4 e 7 minutos?
5. Un alumno lle pregunta o mestre: ¿Qué idade teñen as túas fillas? E o mestre dille:“ Se multiplicas as súas idades o resultado e 36 e se as sumas dá o número da túa casa”o alumno lle indica: fáltame un dato!. E o mestre contesta “ si, a filla máis vella toca o piano” ¿Cales son as idades das fillas?
6. Dúas portas, dous gardiáns (un que sempre minte, e outro que sempre di a verdade), unha porta leva á saída do labirinto e á outra só te mantén no labirinto. Só é lícito facer unha pregunta a un só gardián. As dúas portas se perciben iguais, os dous gardiáns tamén.
7. O último volve a ser unha cuestión de idades: Unha nai é 21 anos maior co seu fillo. O cabo de 6 anos, o fillo será cinco veces menor ca súa nai ¿ que está facendo o pai?