Música e Matemáticas

A Orquestra Sinfónica de Galicia, no seu Programa Educativo do curso 2011-12, ofrecerá a sesión: Música e Matemáticas no Teatro Rosalía de Castro con estas sesións:

Cafés didácticos (para profesores): 3 de novembro
Concertos didácticos (alumnos): do 15 ao 18 de novembro.
Concertos en familia: 19 de novembro

Mozart

O contido dos concertos será:

• A sucesión de Fibonacci e a sección áurea na música

Béla Bartók (1881-1945), utilizou a sucesión de Fibonacci como patrón para determinar algúns elementos nas súas composicións. Desenvolveu unha escala musical que chamou escala fibonacci. Na súa obra Música para instrumentos de corda, percusión e celesta, a análise da súa fuga mostra a aparición da serie e da razón áurea.


Por outra parte, estudos realizados arredor da Quinta sinfonía de Beethoven (1770-1827) mostran como o tema principal incluído ao longo da obra, está separado por un número de compases que pertencen á sucesión. Tamén en varias sonatas para piano de Mozart (1756-1791) a proporción entre o desenvolvemento do tema e a súa introdución é a máis preta posible á razón áurea.

• Azar e probabilidade

Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) compuxo a obra Musikalisches Würfelspiel (Xogo de dados), onde o inxenio do músico levouno a compoñer un xenerador de valses.

Mozart escribiu 176 compases (minuetos) numerados do 1 ao 176 e agrupounos en 16 conxuntos de 11 compases cada un. O procedemento para xenerar un vals particular a partir de esta combinación de habilidade na composición e uso do azar, consiste en que cada compás do 1 ao 16 seleccionase con dous dados ( a suma ten 11 posibilidades, de 2 a 12) segundo a seguinte distribución.

Hai que ter en conta que o resultados das sumas non teñen a mesma probabilidade; por exemplo: a suma 7 ten unha probabilidade de 6/36 = 1/6, pero a suma 10, ten unha probabilidade de 3/36 = 1/12.

O número de posibilidades é de 11 elevado a 16 (preto de 46 mil billóns de posibilidades) o case segura que calquera vals sermpre será un estreo.

Podes escoitar os 176 compases e unha mostra dunha composición no seguinte enlace:

IES Pravia: Combinatoria e música

E podes ver o programa aquí: